折纸狮鹫的步骤如下：
1. 准备一张正方形的彩纸。
2. 将彩纸对角线对折，然后打开，将两侧边沿中线对折，并将四个小角向内折叠。
3. 将四个角拉开，折入内部，并将一侧的角折向右侧。
4. 将内侧的角沿折痕上下折叠，捏住对角线沿折痕折叠，另一侧的角同样折叠并翻过来。
5. 将四个边向内折叠，然后翻过来，将底角折向后侧，将下边两侧向上折叠，并压平打开的折痕，将两侧边向内折叠。
6. 将彩纸再次翻过来，将三角向下折叠，再次折叠后对折，并将小三角角平分后对折，另一侧同样操作。
7. 将竖着的小三角折入内部，开始折叠尾巴，折好尾巴后折叠头部。
8. 翻转后，先将三角向内折叠，整理好狮鹫的脚部，完成折纸狮鹫。