标准偏差是衡量一组数据分散程度的一个统计量,其计算公式如下:
标准偏差 = sqrt(Σ(xi - x̄)² / n)
其中:
`xi` 表示每个数据点;
`x̄` 表示数据的平均值;
`Σ` 表示求和符号,即对所有数据点进行操作;
`n` 表示数据点的数量;
`sqrt` 表示平方根。
具体计算步骤如下:
1. 计算数据的平均值 `x̄`;
2. 对于每个数据点 `xi`,计算它与平均值的差值 `xi - x̄`;
3. 对每个差值求平方 `(xi - x̄)²`;
4. 将所有差值的平方求和 `Σ(xi - x̄)²`;
5. 将求和的结果除以数据点的数量 `n`;
6. 最后对得到的结果求平方根,即得到标准偏差。