公历和农历是两种不同的历法系统，它们的主要区别在于：
定义和基础
公历：也称为阳历或太阳历，基于地球绕太阳公转的周期，即回归年。公历一年通常有365天，分为12个月，每四年中会有一个闰年，闰年的2月有29天。
农历：也称为阴历或阴阳历，结合了月相变化周期（朔望月）和太阳回归年周期。农历一年通常有354或355天，分为12个月，通过设置闰月来调整与太阳年的匹配。
月份和年份长度
公历：月份的天数固定，大月31天，小月30天（2月除外，平年28天，闰年29天）。
农历：月份根据月亮的圆缺变化，一个月通常有29或30天。农历年份长度为353或354天（平年），384或385天（闰年）。
节气和农业
公历：没有内置的节气系统，但四季的变化明显，与太阳的位置直接相关。
农历：包含24个节气，这些节气反映了季节变化，对农业生产活动有指导意义。
书写和表示
公历：使用阿拉伯数字表示日期，例如10月31日。
农历：使用汉字表示日期，例如八月初一。
历史起源
公历：起源于古埃及，由罗马教皇格列高利十三世在1582年改革儒略历后形成。
农历：是中国传统的历法，其历史可以追溯到轩辕黄帝时期。
全球通用性
公历：国际通用，广泛应用于国际事务、商业活动、科学研究以及日常生活中。
农历：主要在东亚地区使用，对于中国的农业生产和传统节日具有重要意义。
公历和农历在日历上的表示也有所不同，公历日期通常位于上方，使用阿拉伯数字，而农历日期位于下方，使用汉字。