三行四列的矩阵不是一个行列式，因为行列式的定义要求矩阵必须是方阵，即行数和列数相等。三行四列的矩阵是一个线性方程组的系数矩阵，或者用于进行线性变换的矩阵。对于三行四列的矩阵，我们可以进行如下运算：
1. 矩阵加法：将相同位置的元素相加。
2. 矩阵减法：将相同位置的元素相减。
3. 矩阵乘法：将第一个矩阵的每一行与第二个矩阵的每一列对应元素相乘后求和。
4. 矩阵与标量的乘法：将矩阵中的每个元素乘以该标量。
5. 矩阵的转置：将矩阵的行换成列，列换成行。
6. 求逆矩阵：对于可逆矩阵，可以通过公式计算其逆矩阵。
7. 计算特征值和特征向量：通过解特征方程得到特征值，再求对应的特征向量。
8. 计算行列式（仅对方阵适用）：对于方阵，可以计算行列式值，但三行四列矩阵不是方阵，所以不能计算行列式。
需要注意的是，行列式是方阵的一个重要概念，在数学中有广泛的应用，例如在线性代数、微积分学等领域。对于非方阵的矩阵，我们通常不讨论其行列式，而是关注其作为线性变换工具的其他性质和应用