二进制除法的过程与十进制除法类似,主要步骤如下:
确定符号:
比较被除数和除数的符号,确定结果的符号。如果被除数和除数符号相同,则结果为正;如果符号不同,则结果为负。
对阶:
将被除数和除数都转换成原码,并确定商的小数点位置。
比较大小:
从被除数的最高位开始,逐位与除数比较。如果被除数大于或等于除数,则进行下一步;如果小于除数,则商为0,并将下一位数左移后加到当前余数中。
减法运算:
用当前余数减去除数,得到新的余数。如果余数小于除数,则商为0;如果余数大于或等于除数,则商为1。
移位:
将商乘以除数,得到一个乘积。将这个乘积从当前余数中减去,得到新的余数。
重复步骤4和5:
将商的下一位数左移后加到当前余数中,重复减法和移位的步骤,直到处理完被除数的所有位。
处理余数:
最终得到的余数就是除法的结果。如果结果是负数,需要将其转换为补码形式。
输出结果:
输出商和余数。
举个例子,如果我们要计算 ` ÷ 110`:
首先,确定符号,两者都是正数,所以结果也是正数。
对阶,商的小数点位置在第六位后面。
比较大小,从最高位开始,`` 大于 `110`,所以商的第一位是 `1`。
减去 `110` 得到余数 ` - 110 = `。
将商的第一位 `1` 左移一位得到 `10`,然后乘以除数 `110` 得到 `1100`。
从余数 `` 中减去 `1100` 得到 `99051`。
重复上述步骤,直到处理完所有位。
最终结果是 ` ÷ 110 = 918...余101`。
需要注意的是,二进制除法中,如果被除数小于除数,则商为0,并将下一位数左移后加到当前余数中。这个过程一直持续到被除数的所有位都被处理完。