求共轭复根的方法如下：
1. 对于一元二次方程 `ax² + bx + c = 0`（其中 `a ≠ 0`），如果判别式 `Δ = b² - 4ac < 0`，则该方程在实数域内无解，但在复数域内有两个共轭复根。
```
x₁,₂ = （-b ± i√（4ac - b²）） / 2a
其中 `i` 是虚数单位，满足 `i² = -1`。3. 具体步骤是首先计算判别式 `Δ`，如果 `Δ < 0`，则使用上述公式计算出两个共轭复根。举例说明：假设我们要解方程 `x² + 2x + 5 = 0`。1. 计算判别式：`Δ = 2² - 4*1*5 = 4 - 20 = -16`。2. 由于 `Δ < 0`，方程在实数域内无解，但在复数域内有解。3. 应用求根公式计算共轭复根：```x₁,₂ = （-2 ± i√（-16）） / 2 = （-2 ± 4i） / 2 = -1 ± 2i
所以，方程 `x² + 2x + 5 = 0` 的两个共轭复根是 `x₁ = -1 + 2i` 和 `x₂ = -1 - 2i`