单位向量是指模（长度）等于1的向量。在二维或三维空间中，单位向量可以表示为：
在二维空间中，如果原向量为 \（ \vec{v} = （x, y） \），则单位向量 \（ \vec{u} \） 可以表示为 \（ \vec{u} = \left（ \frac{x}{\|\vec{v}\|}, \frac{y}{\|\vec{v}\|} \right） \），其中 \（ \|\vec{v}\| \） 是向量 \（ \vec{v} \） 的模。
在三维空间中，如果原向量为 \（ \vec{v} = （x, y, z） \），则单位向量 \（ \vec{u} \） 可以表示为 \（ \vec{u} = \left（ \frac{x}{\|\vec{v}\|}, \frac{y}{\|\vec{v}\|}, \frac{z}{\|\vec{v}\|} \right） \）。
单位向量的坐标表示可以是 \（ （n, k） \），满足 \（ n^2 + k^2 = 1 \） 的关系。在极坐标系中，单位向量可以用复数形式表示，例如 \（ （\cos\theta, \sin\theta） \），其中 \（ \theta \） 表示向量与x轴之间的夹角。
单位向量在数学和物理中广泛使用，它们具有确定的方向，并且模长为1。在代数表示中，单位向量通常用黑体小写字母表示，例如 \（ \vec{a} \）、\（ \vec{b} \） 等，或者在字母上加一箭头表示