求一个函数的周期通常遵循以下步骤：
理解周期函数的定义
如果存在一个非零常数T，使得对于函数定义域内的任意x，都有`f（x+T）=f（x）`恒成立，则称函数`f（x）`为周期函数，T称为该函数的周期。
化简函数表达式
尝试将函数表达式化简为`f（x）=f（x+a）`的形式，其中a是一个常数。如果能够找到这样的a，那么a就是函数的周期。
应用周期性质
利用三角函数的周期性，例如正弦函数`sin（x）`和余弦函数`cos（x）`的周期都是`2π`。如果函数是这些基本函数的组合，如`A*sin（Bx+C）+D`，则周期为`2π/B`。
处理复合函数
对于由多个周期函数组成的复合函数，如`f（x）=g（h（x））`，其周期是`g`和`h`周期的最小公倍数。
特殊函数的周期
对于特殊函数，如`f（x）=sin（x）/cos（x）=tan（x）`，其周期是`π`，因为正切函数在每个π的区间上重复。
注意事项
如果函数是奇函数，满足`f（-x）=-f（x）`，那么它可能具有更短的周期，如`f（x+π）=-f（x）`，则周期可能是`π`。
对于函数`f（x）=sin^2（x）`，由于平方后周期减半，其周期是`π`。
对于函数`f（x）=sin（3x）/sin（x）`，可以化简为`3-4sin^2（x）=2cos（2x）`，周期是`π`。
实例
例如，对于函数`f（x）=sin（x）`，其最小正周期是`2π`。
验证周期
找到可能的周期T后，需要验证它是否真的是函数的周期，即对于所有x，`f（x+T）=f（x）`是否成立。
通过上述步骤，你可以求出大多数函数的周期。