公因数是指能同时整除两个或多个整数的数。求公因数的方法有多种，以下是几种常见的方法：
列举法
分别列出两个数的所有因数。
找出共有的因数，其中最大的一个即为最大公因数。
分解质因数法
将两个数分解成质因数的形式。
找出共有的质因数，并将它们相乘得到最大公因数。
辗转相除法（欧几里得算法）
对于两个整数a和b（假设a > b），它们的最大公因数等于b和a除以b的余数的最大公因数。
通过反复取余，直到余数为0，最后一个非零余数即为最大公因数。
短除法
写出要求最大公因数的两个数A、B。
在A、B之间画一个短除号，并在原本写除数的位置写两个数公有的质因数Z。
在短除号下方写出A、B被Z整除的商a、b，对a、b重复以上步骤，直到最后的商互质为止。
将所有的除数相乘，其积即为A、B的最大公因数。
更相减损术
反复从两个数中减去较大的数，直到两个数相等，这个相等的数就是最大公因数。
特殊情况判断法
如果两个数成倍数关系，最大公因数是较小的数。
如果两个数是互质数，最大公因数是1。
以上方法中，辗转相除法和分解质因数法是较为高效和常用的方法。