标准正交基的求法主要有以下几种：
施密特正交化过程
从一组基向量出发，通过施密特正交化过程生成正交基。
对生成的正交基进行单位化，得到标准正交基。
格林公式（Gram-Schmidt Process）
直接通过原始矩阵的列向量计算标准正交基。
过程包括正交化和规范化步骤。
特征值分解法
利用矩阵的特征值分解（如奇异值分解SVD）得到标准正交基。
合同变换法
通过矩阵的合同变换求得标准正交基。
列初等变换法
利用矩阵的列初等变换得到标准正交基。
直接单位化法
如果基向量已经正交，直接进行单位化即可得到标准正交基。
每种方法都有其适用场景和计算复杂度上的考量。施密特方法和格林公式是较为直观和常用的方法。