组中值是指在统计学中,用于代表数据分组内一般水平的数值,通常计算为组距上下限之间的中点。具体计算公式如下:
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组中值 = (上限 + 下限) / 2
对于有上下限的闭口组(即完整的分组),直接应用上述公式即可得出组中值。
然而,在实际应用中,有时会遇到开口组,即某一组只有上限或只有下限而没有完整的上下限。在这种情况下,组中值的计算需要参照邻近组的组距来决定:
如果只有上限的开口组,组中值的计算公式为:
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组中值 = 上限 - 1/2 * 邻组组距
如果只有下限的开口组,组中值的计算公式为:
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组中值 = 下限 + 1/2 * 邻组组距
需要注意的是,使用组中值来代表数据组的一般水平时,有一个前提假设,即数据在该组内均匀分布或在组中值两侧对称分布。如果实际数据的分布不符合这一假设,使用组中值可能会导致一定的误差