在Python中,求两个数的最大公因数(GCD)可以通过多种方法实现,以下是几种常见的方法:
欧几里得算法(辗转相除法)
def gcd_euclidean(a, b):
while b:
a, b = b, a % b
return a
暴力枚举法
def gcd_exhaustive(a, b):
for i in range(1, min(a, b) + 1):
if a % i == 0 and b % i == 0:
return i
更相减损法
def gcd_subtraction(a, b):
while a != b:
if a > b:
a = a - b
else:
b = b - a
return a
使用内置`math`库的`gcd`函数
import math
def gcd_math_lib(a, b):
return math.gcd(a, b)
短除法
def gcd_short_division(a, b):
t = 1
while a % b == 0 and b != 0:
t *= b
a //= b
b = a % b
return t
以上方法中,欧几里得算法是最常用且效率较高的方法,其时间复杂度大约为O(log(max(a,b)))。