在Python中,循环小数通常表示为分数,其中分子是循环部分的数字,分母是相应数量的9,再加上非循环部分数量的0。例如,小数0....可以表示为分数123/999。
```python
from fractions import Fraction
def fraction_from_recurring_decimal(integer_part, non_recurring, recurring):
if recurring:
将循环部分转换为分数
len_recurring = len(recurring)
len_non_recurring = len(non_recurring)
numerator = int(recurring)
denominator = 10len_recurring - 1
将非循环部分转换为分数
if len_non_recurring > 0:
non_recurring_fraction = Fraction(int(non_recurring), 10len_non_recurring)
else:
non_recurring_fraction = Fraction(0, 1)
将循环部分和非循环部分合并为一个分数
total_numerator = non_recurring_fraction.numerator * denominator + numerator
total_denominator = non_recurring_fraction.denominator * denominator
简化分数
fraction = Fraction(total_numerator, total_denominator)
else:
如果小数没有循环部分,直接转换为分数
fraction = Fraction(int(non_recurring), 10len(non_recurring))
return fraction
示例使用
integer_part = 0
non_recurring = "123"
recurring = "123"
fraction = fraction_from_recurring_decimal(integer_part, non_recurring, recurring)
print(f"The fraction representation of {integer_part}.{non_recurring}{recurring} is {fraction}.")
这个函数接受三个参数:小数的整数部分、非循环部分和循环部分,并返回一个`Fraction`对象,它代表了小数的分数形式。
如果你需要将分数转换回小数,可以使用`float()`函数:
```python
decimal_value = float(fraction)
print(f"The decimal value of the fraction is {decimal_value}.")
这样,你就可以在Python中表示和处理循环小数了