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python中如何计算素数的个数

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在Python中，求素数个数可以通过以下几种方法实现：

暴力枚举法

遍历从2到给定上限的所有整数，使用`is_prime`函数判断每个数是否为素数，并计数。

 from math import sqrt def is_prime（n）: if n <= 1: return False for i in range（2, int（sqrt（n）） + 1）: if n % i == 0: return False return True def count_primes（limit）: count = 0 for i in range（2, limit + 1）: if is_prime（i）: count += 1 return count print（count_primes（100）） 输出小于100的素数个数

埃氏筛法

使用筛选法找出小于或等于给定上限的所有素数。

 def sieve_of_eratosthenes（limit）: is_prime = [True] * （limit + 1） is_prime = is_prime = False for i in range（2, int（sqrt（limit）） + 1）: if is_prime[i]: for j in range（i * i, limit + 1, i）: is_prime[j] = False return [i for i in range（2, limit + 1） if is_prime[i]] primes = sieve_of_eratosthenes（100） print（len（primes）） 输出小于100的素数个数

优化判断素数函数

在`is_prime`函数中，只遍历到`sqrt（n）`，提高效率。

 def is_prime_optimized（n）: if n <= 1: return False for i in range（2, int（sqrt（n）） + 1）: if n % i == 0: return False return True

以上方法都可以用来计算给定范围内的素数个数。你可以根据实际需要选择合适的方法

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