python递归函数怎么求分解

递归函数是一种函数，它在其定义中直接或间接地调用自身。递归函数通常用于解决可以分解为更小相似问题的问题，直到达到一个基本情况（base case），该基本情况可以直接解决而不需要进一步递归。

下面以递归求和和因数分解为例，说明如何分解递归函数：

递归求和

 def test（x）: print（x） if not x: 基本情况：列表为空 return 0 else: a = test（x[1:]） 递归调用，处理列表剩余部分 print（a） return x + a 返回当前元素与剩余元素的和 test（[1, 2, 3, 4, 5]） 

分解步骤：

1. 当`[1, 2, 3, 4, 5]`赋值给参数`x`时，执行`print（x）`。

2. 判断`x`是否还有元素，因为`x`非空，执行`else`语句。

3. 执行`a = test（x[1:]）`，此时`x`变为`[2, 3, 4, 5]`，并递归调用`test`函数。

4. 循环步骤1到3，直到`x`变为空列表`[]`。

5. 最后，返回所有递归调用的结果之和。

递归因数分解

 from random import randint def factors（num, fact=[]）: for i in range（2, int（num0.5） + 1）: 从2开始查找因数 if num % i == 0: fact.append（i） 找到因数，添加到列表中 factors（num // i, fact） 递归调用，处理商 break 找到因数后退出循环 else: fact.append（num） 如果循环结束没有找到因数，说明num本身是质数 facs = [] n = randint（2, 108） factors（n, facs） result = '*'.join（map（str, facs）） 将因数列表转化为字符串并用*连接 if n == eval（result）: print（n, '=', result） 如果因数分解正确，打印结果 

分解步骤：

1. 定义一个函数`factors`，它接受一个整数`num`和一个可选参数`fact`，用于存储找到的因数。

2. 使用`for`循环从2开始到`num`的平方根，查找因数。

3. 如果找到因数，将其添加到`fact`列表中，并递归调用`factors`函数处理商。

4. 如果循环结束没有找到因数，说明`num`是质数，将其添加到`fact`列表中。

5. 将`fact`列表中的因数转化为字符串并用`*`连接，形成因数分解的表达式。

6. 如果原始数`n`等于因数分解表达式的计算结果，打印出`n`和它的因数分解形式。

通过这样的分解，我们可以理解递归函数的执行过程，以及它是如何逐步分解问题并到达基本情况的